В определенный момент каждый инвестор должен выбрать между: (1) владением как старым, так и новым арбитражным портфелем; (2) владением только новым портфелем. Для этого он может, например, оценить долю акций 1-го вида. Эта доля в старом портфеле равнялась 0,33, а в арбитражном портфеле — 0,10, что в сумме дает 0,43. Заметим, что долларовая стоимость акций 1-го вида в новом портфеле возрастает до $5 200 000 ($4 000 000 + $1 200 000), т.е. их доля равна 0,43 ($5 200 000/$ 12 000 000), что совпадет с суммой долей этих акций в старом и новом арбитражных портфелях.
Аналогично, ожидаемая доходность портфеля равна сумме ожидаемых доходностей старого и нового арбитражных портфелей, или 16,975% (16% + 0,975%). Ожидаемая доходность нового портфеля также может быть подсчитана с использованием долей акций в новом портфеле и ожидаемой доходности акций [(0,43 х 15%) + (0,41 х 21%) + + (0,16 х 12%) = 16,975%]. Чувствительность нового портфеля равна 1,9 [(0,43 х 0,9) + (0,41 х 3,0) + (1,16 х 1,8)]. Это то же самое, что и сумма чувствительностей старого и арбитражного портфелей (1,9 + 0,0).
Как определить рискованность нового портфеля? Предположим, что стандартное отклонение для старого портфеля равно 11%. Дисперсия арбитражного портфеля будет мала, поскольку единственным источником риска является нефакторный риск. Соответственно дисперсия нового портфеля будет отличаться от дисперсии старого портфеля только вследствие изменения нефакторного риска. Таким образом, можно заключить, что рискованность нового портфеля приблизительно равна 11%.
|